求图2-51(b)中运算放大器的输出电压及输入电压之间的微分方程及传递函数

  LZ这个是个运放电路。电路的传递函数一般都比较好写。方法:电阻保持不变,电容化成1(Cs),电感化成Ls。这样一来电容电感全都可以当成电阻看,这时电容的阻值就是1(Cs),电感的阻值是Ls,因为加入了s这个复频域算子,所以电容和电感的阻值都不是实数,而是一个复数。串联并联的计算和本来纯电阻的时候一样,只不过是实数的运算变成复数的运算。根据我上面说的,然后结合模电当中的运算放大器的计算方法(虚短虚断),就可以推出这里的UcUr。这种比较简便的方法在电路当中适用,可是在其他系统,比如运动,力学里面可能就不太适用。

  至于微分方程与传递函数的互换,是很简单的,自动控制原理的书上一定有。根据拉普拉斯变换的微分性质,结合系统的零初始条件,很快就可以互相转化。方法很简单,我就不细说了,LZ完全可以自己看书。


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